Rechnen mit gebrochenen Zahlen

Die Schülerinnen und Schüler

• kennen die Begriffe Zähler, Nenner, echter und unechter Bruch,
• können gemischte Zahlen als Summe aus einer natürlichen Zahl und einem Bruch schreiben,
• können Teile eines Ganzen, die in zeichnerischer Form gegeben sind, durch einen Bruch darstellen und zu einem Bruch entsprechende Teile markieren,
• können Teile einer Anzahl, die in zeichnerischer oder verbaler Form gegeben sind, durch einen Bruch darstellen und Teile einer Anzahl bestimmen,
• können Bruchteile von Größen bestimmen, wenn die Größenangabe durch den Nenner teilbar ist und zu gegeben Bruchteilen das Ganze bestimmen,
• können eine Divisionsaufgabe als  Bruch schreiben und umgekehrt,
• können Brüche kürzen, erweitern, addieren, subtrahieren und multiplizieren, wenn die Rechnungen im Kopf ausgeführt werden können,
• können das Doppelte und die Hälfte eines Bruches angeben,
• kennen die Begriffe Dezimalbruch und Dezimalstelle
• kennen folgende Zuordnungen von Dezimalbrüchen und gemeinen Brüchen
  1/2 = 0,5      1/4 = 0,25             3/4 = 0,75             1/5 = 0,2             1/10 = 0,1
  sowie die Vielfachen von 1/5 und 1/10,
• können Dezimalbrüche mit Zehnerpotenzen (bis 1000) multiplizieren und durch diese Zehnerpotenzen dividieren,
• können Dezimalbrüche mit maximal 3 Dezimalstellen als Zehnerbrüche schreiben und umgekehrt,
• können 2 Dezimalbrüche mit maximal 2 Dezimalstellen und unterschiedlicher Stellenzahl addieren und subtrahieren, wenn diese Rechnungen im Kopf ausgeführt werden können,
• können bis zu 3 Dezimalbrüche mit maximal 3 Dezimalstellen und gleiche Anzahl von Dezimalstellen schriftlich addieren,
• können 2 Dezimalbrüchen mit maximal einer Dezimalstelle multiplizieren, wenn dies im Kopf ausgeführt werden kann,
• können 2 Dezimalbrüchen mit maximal 2 Dezimalstelle schriftlich multiplizieren

Rechnen mit rationalen Zahlen

Die Schülerinnen und Schüler

• kennen die Bezeichnung rationale Zahlen als Oberbegriff für die gebrochenen Zahlen und die zu ihnen entgegen gesetzten negativen Zahlen,
• können negative Zahlen- und Größenangaben in Sachzusammenhängen interpretieren und entsprechende Sachverhalte sinnvoll mit negativen Zahlen- und Größenangaben beschreiben, z. B. Temperaturangaben auf der Celsiusskala, Höhenangaben in Bezug auf NN, Etagennummern, Schulden,
• können rationalen Zahlen Punkten einer Zahlengeraden zuordnen und umgekehrt zu Punkten auf einer Zahlengerden die zugeordnete rationale Zahl angeben, wobei eine Beschränkung auf ganze Zahlen bzw. Zahlen mit einer Kommastelle (..,5) erfolgt,
• können ganze Zahlen durch Orientierung an ihrer Lage auf der Zahlengeraden ordnen,
• können den Abstand (den Unterschied) zweier ganzer Zahlen berechnen,
• können Additions- und Subtraktionsaufgaben mit ganzen Zahlen zu Sachverhalten aus dem Alltag (Temperaturen, Plus- und Minuspunkte, Kontobewegungen) lösen,
• können verbale Beschreibungen von Rechenausdrücken mit ganzen Zahlen und maximal zwei Rechenoperationen als Term angeben und einen entsprechenden Term verbal beschreiben,
• können zweistelligen ganze Zahlen bzw. rationale Dezimalzahlen mit zwei wesentlichen Ziffern ohne Hilfsmittel addieren und subtrahieren,
• können einstellige ganze Zahlen ohne Hilfsmittel multiplizieren und die zugeordneten Divisionsaufgaben lösen,
• können Werte aus grafischen Darstellungen mit einer negativen y-Achse ablesen.