1. Potenzfunktionen

Nur gymnasialer Bildungsgang

Die Schülerinnen und Schüler

• können Sachverhalte durch Funktionen der Form y = a ∙ xⁿ mit  – 3 ≤ n ≤ 3 beschreiben,
• wissen, dass Funktion der Form y = x^{− n},  n aus N, für x = 0 nicht definiert sind,
• können zum gegebenen Graphen der Funktion y = x² die Graphen der Funktion y = 2x² bzw. y = 0,5x² skizzieren,
• wissen, dass Potenzfunktionen mit ganzzahligen negativen Exponenten Polstellen besitzen und können diese im Graphen erkennen,
• können Graphen zu Funktionen der Form y = xⁿ + e mit – 4 ≤ n ≤ 5 skizzieren,
• können die Graphen der Potenzfunktionen y = x² und y = x⁴, y = x³ und y = x⁵, y = x^{− 1}und y = x^{− 3}, y = x^{− 2} und y = x^{− 4} jeweils in einem Koordinatensystem skizzieren,
• wissen, dass die Funktionen mit der Gleichung y = n-te Wurzel x, n aus  N, x aus R, x >=  0, Wurzelfunktionen heißen und können y = n-te Wurzel x für n = 2 und n = 3 in ein Koordinatensystem skizzieren.

2. Exponential- und Logarithmusfunktionen

Nur gymnasialer Bildungsgang

Die Schülerinnen und Schüler

• kennen Funktionsgleichungen der Form y =  b^x für Exponentialfunktionen
• können zu einer gegebenen Wertetabelle die Gleichung einer Exponentialfunktion angeben,
• wissen, dass es typische Beispiele für das exponentielle Wachstum bzw. für den Zerfall gibt und kennen Prototypen (z. B. Zinseszinsen, Algenwachstum, radioaktiver Zerfall),
• können bei einfachen Sachverhalten entscheiden, ob es sich um ein exponentielles Wachstum bzw. um eine exponentielle Abnahme handelt.

• kennen wesentliche Eigenschaften, insbesondere Wachstumseigenschaft der Funktionen
  f(x) = 2 ^x und f(x) = (1/2)^x  = 2 ^{– x} und können deren Graphen skizzieren.
• können das Änderungsverhalten von Exponentialfunktionen verbal beschreiben.

3. Winkelfunktionen

Alle Bildungsgänge

Die Schülerinnen und Schüler

• wissen, dass die Sinus-, Kosinus-  und Tangensfunktion periodische Funktionen sind und haben Vorstellungen von den Graphen dieser Funktionen,
• können unterscheiden zwischen Anwendungen der Winkelfunktionen in der Trigonometrie zur Dreiecksberechnung und Anwendungen zur Beschreibung periodischer Vorgänge.

Nur gymnasialer Bildungsgang

Die Schülerinnen und Schüler

• wissen, dass es Winkel gibt, die kleiner als 0° oder größer als 360° sind,
• wissen, dass Winkel einen positiven oder negativen Drehsinn haben können,
• wissen, dass jeder Winkel darstellbar ist als α = α`+ k ∙ 360° mit 0° ≤ α`≤ 360°, k aus Z,
• Winkel im Grad- oder Bogenmaß angegeben werden können, wobei π dem Gradmaß 180° und 2π dem Gradmaß 360° entspricht,
• wissen, dass nur eine im Bogenmaß beschriftete x-Achse einen Vergleich von Graphen von Winkelfunktionen mit anderen Funktionsgraphen ermöglicht,
• könne bei einfachen Sachverhalten erkennen, ob es sich um periodische Vorgänge handelt