Erkennen der Struktur von Termen

Klasse 8:

Die Schülerinnen und Schüler

• können die äußere Struktur eines Terms aus Zahlen erkennen, der maximal 2 der 5 Rechenoperationen und Klammern enthält,
• können einen Term aus Zahlen mit maximal 2 der 5 Rechenoperationen und Klammern in einen Term mit Variablen gleicher Struktur überführen und umgekehrt,
• können in einem Term aus Zahlen oder Variablen mit maximal 2 der 5 Rechenoperationen und Klammern die Operation erkennen, die zuletzt ausgeführt werden muss.

Klasse 10, Regionale Schule und Gymnasium

Die Schülerinnen und Schüler

• können in einem Term, der sich als Summe, Produkt oder Potenz zweier einzelner Terme auffassen lässt, die Grundstruktur erkennen und zwei mögliche Teilterme bestimmen, wobei die jeweiligen Teilterme maximal eine Rechenoperation enthalten
• können die Struktur einer Summe aus maximal drei Summanden erkennen und die Teilterme angeben,
• können Terme der Form T/n mit n Î N in der Form 1/n ·T schreiben und umgekehrt.

Klasse 10, nur Gymnasium:

Die Schülerinnen und Schüler

• können die Struktur von Termen aller betrachteten Formen mit indizierten Variablen untersuchen,
• können Quotienten aus zwei Termen als Produkte aus zwei Termen schreiben,
• können die komplette Struktur eines Terms bestimmen, der aus maximal 4 Teiltermen besteht, wobei die unterste Stufe ein Term aus einem Koeffizienten und einer Variablen ist.

Umformen von Termen

Klasse 8

Die Schülerinnen und Schüler

• können Terme zusammenfassen, die maximal 4 Summanden haben,
• können Produkte aus maximal 3 Faktoren zusammenfassen, die jeweils aus einem Koeffizienten und einer Variablen bestehen,
• können zwei Terme aus einem Koeffizienten und maximal zwei Variablen durcheinander dividieren, wobei als Ergebnis ein Bruch auftreten kann,
• können Klammern um Terme mit zwei Gliedern auflösen,
• können unter Beachtung der bisherigen Bedingungen ein Binom mit einem Term aus einer Zahl und einer Variablen ausmultiplizieren,
• können zwei Summen aus je zwei Variablen miteinander multiplizieren,

Klasse 10

Die Schülerinnen und Schüler

• können Zahlen mit abgetrennten Zehnerpotenzen schreiben,
• können die Potenzgesetze auf das Rechnen mit Zehnerpotenzen anwenden,
• können Quotienten von Einheiten als Produkte mithilfe negativer Exponenten schreiben,
• können die Potenzgesetze für Potenzen mit ganzzahligen Exponenten anwenden (nur Gymnasium),
• können Wurzeln als Potenzen schreiben (nur Gymnasium),
• wissen, dass Logarithmen Exponenten sind,
• können logarithmische Gleichungen als Exponentialgleichungen schreiben und lösen, wenn als Exponenten nur natürliche Zahlen auftreten (nur Gymnasium).