1. Angabe von Gründen

Notwendigkeit, Zweckmäßigkeit (für den weiteren Mathematikunterricht):

Die Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche benötigen wir zum Lösen von Sachaufgaben, in denen Brüche vorkommen und später bei der Arbeit mit Termen und Gleichungen und zum Berechnen von Wahrscheinlichkeiten.

Wertung: Sachaufgaben gut, Algebra und Stochastik wenig geeignet

Streben nach Erleichterung (für die Schüler):

Es ist leichter, die Summe von zwei ungleichnamigen Brüchen zu berechnen, als sie grafisch z. B. mit Kreissegmenten zu ermitteln.

Wertung: wenig geeignet

2. Aufwerfen von Problemen

Suchen nach Zusammenhängen:

1. Gibt es einen Zusammenhang zwischen zwei ungleichnamigen Brüchen und ihrer Summe
2. Gibt es einen Zusammenhang zwischen der Addition ungleichnamiger Brüche mit der Addition gleichnamiger Brüche?

Wertung: gar nicht (1) bzw. wenig (2) geeignet

Suchen nach Verallgemeinerungen:

1. Wir können schon zwei gleichnamige Brüche addieren. Wie kann man allgemeine zwei beliebige Brüche addieren?
2. Es ist  1/2 h + 1/4 h = 3/4 h. Können wir dieses Beispiel zur Addition zweier ungleichnamiger Brüche verallgemeinern?

Wertung: gut geeignet

Umkehren einer (schon gelösten) Fragestellung:

Wir können einen Bruch in eine Summe aus zwei gleichnamigen Brüchen zerlegen. Dabei können manchmal einer oder beide Brüche auch gekürzt werden, so dass die Brüche ungleichnamig sind. z. B. 5/6 = 3/6 + 2/6 = 1/2 + 1/3. Wie können wir umgekehrt zu zwei ungleichnamigen Brüchen ihre Summe finden?

Wertung: geeignet

Vollständigkeit und Systematik (in der Sache):
Wir können schon zwei gleichnamige Brüche vergleichen und addieren oder subtrahieren. Nachdem wir gelernt haben, zwei ungleichnamige Brüche zu vergleichen, wollen wir nun lernen wie man addieren oder subtrahieren kann.

Wertung: gut geeignet

3. Außermathematische Möglichkeiten

Aufgaben mit scherzhaftem Charakter:
Ein Beduine hat 17 Kamele und vermacht nach seinem Tod dem ältesten Sohn die Hälfte, dem zweiten ein Drittel und dem dritten Sohn ein Sechstel der Kamele. Ein hilfreicher Nachbar stellte zum besseren Aufteilen des Erbes eines von seinen Kamelen zur Verfügung. Nun waren es 18 Kamele und der erste Sohn erhielt 9, der zweite 6 und der dritte 2 Kamele. Am Ende blieb ein Kamel übrig, das der Nachbar mitnahm und alle waren zufrieden.

Aufgaben mit historischem Bezug:
Die alten Ägypter kannten nur Stammbrüche (Brüche mit dem Zähler 1) und haben damit alle Rechnungen ausgeführt. Wie haben sie wohl zwei Stammbrüche addiert?

Anwendungsaufgaben:
Peter, Steffi und Susi wollen sich am Doberaner Platz treffen. Peter ist als erster da. Eine halbe Stunde nach ihm kommt Steffi an. Gemeinsam warten sie noch eine Viertelstunde auf Susi. Wie lange musste Peter insgesamt warten?

Wertung: Alle geeignet