1. Dreieck

Bedeutungen der Begriffe in der Mathematik

Ein Dreieck ist eine Punktmenge, die aus drei nicht kollinearen Punkten und allen Punkten, die zwischen zwei dieser Punkte liegen, besteht.
Es gibt eine Konvention über die Standardbezeichnung der Punkte, Seiten und Winkel.

Bedeutungen der Begriffe außerhalb der Mathematik

Das Wort Dreieck bezeichnet ein dreieckförmiges Zeichengerät (Zeichendreieck), eine dreieckförmige Landfläche (im Dreieck zwischen den Orten …) oder im Sport  Teile der Torfläche an den obere Ecken des Tores (Der Ball ging genau ins rechte Dreieck). Im Mathematikunterricht werden Dreiecke durch flache dreieckförmige Plättchen veranschaulicht, die auch als Dreieck bezeichnet werden.

Das Dreieck ist eine stabile Figur. Dreiecke treten deshalb oft im Bauwesen und der Technik auf wie bei Fachwerken, Stahlkonstruktionen, Baugerüsten.

Vierecke

Bedeutungen der Begriffe in der Mathematik

Ein Vieleck (n-Eck, Polygon) ist ein geschlossener Streckenzug. Man unterscheidet einfache, konvexe, konkave und überschlagene Vielecke sowie zwischen dem Rand, dem Inneren und der Fläche (Vereinigung aus Rand und Innerem) eines Vielecks.

Das Wort Quadrat hat zwei Bedeutungen: eine geometrische Figur und die zweite Potenz einer Zahl bzw. eines Terms.

Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Trapez, das eine Symmetrieachse hat, die senkrecht zu den parallen Seiten ist. Die Gleichheit der Schenkel ist nicht hinreichend.

Ein Drachenviereck ist ein Viereck, in dem eine Diagonale Symmetrieachse ist. Es kann auch konkav sein. Die Eigenschaft, dass ein Drachenviereck zwei Paare gleichlanger Nachbarseiten hat, kann nicht zur Definition benutzt werden.

Bedeutungen der Begriffe außerhalb der Mathematik

Mit Trapez wird eine an zwei frei hängenden Seilen befestigte kurze Holzstange für turnerische oder artistische Schwungübungen bezeichnet.

3. Kreis

Bedeutungen der Begriffe in der Mathematik

Der Kreis kann definiert werden als Menge aller Punkte einer Ebene, die zu einem Punkt der Ebene den gleichen Abstand haben, bzw. genetisch als Punktmenge, die entsteht, wenn eine Strecke in der Ebene um einen Endpunkt rotiert. Der Mittelpunkt gehört nicht zum Kreis.

Analog zum Viereck unterscheidet man den Rand (Kreislinie), das Innere und die Fläche eines Kreises. Die Wörter Radius und Durchmesser werden in zwei Bedeutungen verwendet, als Strecke (Ein Kreis hat unendlich viele Radien bzw. Durchmesser) oder Länge einer Strecke (Der Radius des Kreises beträgt 3 cm).

Ein Bogen ist allgemein ein Teil einer Kurve. Ein Kreisbogen ist ein Teil eines Kreises, der entsteht, wenn ein Kreis durch eine Gerade geschnitten wird. Die Bezeichnung von Kreisbögen erfordert eine Orientierung, der Bogen AB und der Bogen BA sind zusammen ein Kreis.

Bedeutungen der Begriffe außerhalb der Mathematik

Mit dem Wort Kreis wird im Alltag folgendes bezeichnet: eine kreisförmige Gruppierung bzw. Figur (einen Kreis bilden); eine Gruppe von Personen, die sich zusammengefunden haben (im Kreise der Gäste); eine mehr oder weniger lockere Gemeinschaft von Personen mit gleichen Interessen;  Gruppen, Teile der Bevölkerung, der Gesellschaft; ein umgrenzter Bereich (Kreis einer Wissenschaft); eine Verwaltungseinheit (Landkreis).