Es werden folgende Abkürzungen verwendet:

SWK: Sicheres Wissen und Können

RWK: Reaktivierbares Wissen und Können

EWK: Exemplarisches Wissen und Können

Zum Konzept zur Strukturierung der Ziele des Mathematikunterrichts nach dem Grad der Beherrschung

Vorschläge für die Verwendung der Begriffe Figur und Körper

SWK und RWK

• Das Wort Figur sollte nur selten und dann nur als Abkürzung für "ebene Figur" verwendet werden. Man sollte nach Möglichkeit die konkreten Bezeichnungen (Strecke, Dreieck, Kreis, usw.) verwenden.
• Das Wort Körper sollte verwendet zur:
  1. Bezeichnung für reale Gegenstände (Holzkörper)
  2. Bezeichnung für gegenständliche Modelle im Geometrieunterricht (Körpermodelle)
  3. Bezeichnung für mathematische Objekte wie Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel u. a.
• Mit geometrischen Körpern kann die Form realer Objekte beschreiben werden.

EWK: unterschiedliche Bedeutungen von „Figur“ diskutieren

Vorschläge für die Verwendung der Begriffe Ecke und Spitze

SWK:

• Unter Ecken sollte stets Punkte verstanden und wenn möglich sollte von Eckpunkten gesprochen werden.
• Die Bezeichnung Spitze sollte nur im Zusammenhang mit den Begriffen Pyramide und Kegel erfolgen.
• Unter Kanten sollten nur Strecken verstanden werden.

RWK:

• Auch bei krummflächig begrenzten Körpern kann von Kanten gesprochen werden.

EWK:

• Vergleich der verschiedenen Bedeutungen von „Ecke“

Die Begriffe "körperliche Ecke" und "Spitze" bei Kurven sollten nicht behandelt werden.

Vorschläge für die Verwendung der Flächenbegriffe

SWK:

• Zur Beschreibung von Körpern sollten i. A. nur die Wörter „Begrenzungsfläche“, „Fläche, die den Körper begrenzt“ oder kurz „Fläche“ verwendet werden, wobei die Fläche sowohl eben als auch gekrümmt sein kann.
• Die Bezeichnungen "Grundfläche" und "Seitenfläche" sollten nur bei Körpern verwendet werden, die eine Grundfläche haben.

RWK:

• Verwendung der Wörter Grundfläche (auch bei Quadern), Deckfläche, Mantelfläche, Oberfläche im mathematischen Sinne

EWK: Vergleich der Bedeutungen aller Wörter

Vorschläge für die Verwendung von Länge, Breite, Tiefe, Höhe

SWK, RWK:

• Für die Maße eines realen quaderförmigen Objektes sollten je nach Kontext die Bezeichnungen Länge, Breite, Höhe bzw. Breite, Tiefe, Höhe verwendet werden.
• Bei innermathematischen Aufgaben sollten mit Blick auf die Körperdarstellung die Bezeichnungen Breite, Tiefe und Höhe bevorzugt benutzt werden.
• Im Unterschied zum Alltagsbegriff sollte die Höhe eines Körpers (falls sie existiert) in Bezug zur Grundfläche und damit ihre Unabhängigkeit von der Lage des Körpers in allen Lagen identifiziert werden können.

Vorschläge zu Würfeln und Quadern

SWK:

• Kenntnis der Wörter Würfel und Quader und ihrer mathematischen Bedeutungen (einschließlich ihrer Unterscheidung von den Begriffen Quadrat und Rechteck)
• Bei Quadern sollten die Begriffen Grundfläche und Deckfläche nicht verwendet werden.
• Können im Anwenden der Formel für das Würfel- und Quadervolumen

RWK:

• Oberfläche und Berechnung des Oberflächeninhalts von Würfel und Quader
• Berechnung des Volumens und des Oberflächeninhalts von aus Quadern zusammengesetzten Körpern

EWK:

• Vergleiche mit "Spielwürfeln", die keine Würfelform haben

Vorschläge zu Prismen

SWK:

• Die Schüler können ein gerades Prisma (ohne Verwendung der Bezeichnung als Prisma) durch die Angabe der Form und Lage der Begrenzungsflächen beschreiben, kennen die Volumenformel und können zur Berechnung des Volumens eine entsprechende Begrenzungsfläche und die dazugehörige Höhe auszuwählen.

RWK:

• Die Schüler kennen die Bezeichnung Prisma in der Bedeutung eines geraden Prismas mit einem n-Eck als Grundfläche sowie die Bezeichnungen stehendes und liegendes Prisma.

EWK:

• Die Schüler können gerade und schiefe Prismen unterscheiden.
• Die Schüler kennen die genetische Definition eines Prismas.
• Die Schüler wissen, dass das Wort Prisma aus dem Griechischen stammt und das Zersägte, Zerschnittene bedeutet.

Vorschläge zu Zylindern

SWK:

• Die Schüler kennen das Wort Zylinder in der Bedeutung eines geraden Kreiszylinders, wozu auch die Kenntnis der Abwicklung der Mantelfläche als Rechteck und die Rotationseigenschaft gehören. Sie sollten wissen, wie man das Volumen berechnet und können die Berechnung des Oberflächeninhalts auf die Berechnung ebener Figuren zurückführen.

RWK:

• Die Schüler kennen den Begriff Hohlzylinder und können Volumen und Oberflächeninhalt berechnen.
• Die Schüler kennen die Bezeichnungen stehender und liegender Zylinder.

EWK:

• Die Schüler kennen schiefe Zylinder und Zylinder mit elliptischer Grundfläche und wissen, dass deren Mantelflächen an 2 Seiten durch Sinuskurven begrenzt werden.

Vorschläge zu Pyramiden, Kegeln und Kugeln

SWK:

• Die Schüler kennen das Wort Pyramide im Sinne einer geraden Pyramide, die als Grundfläche ein Dreieck, ein Viereck usw. und als Seitenflächen Dreiecke hat.
• Die Schüler kennen das Wort Kegel im Sinne eines geraden Kreiskegels.
• Zum Begriff Kugel wissen die Schüler, dass deren Punkte vom Mittelpunkt der Kugel alle den gleichen Abstand haben.
• Die Schüler kennen die Rotationseigenschaften von Kegel und Kugel.
• Die Schüler können eine gegebene Volumenformel für eine Pyramide, einen Kegel oder eine Kugel sicher anwenden, indem sie die benötigten Größen bestimmen und in die Formel einsetzen.

RWK:

• Oberfläche und Berechnung des Oberflächeninhalts von Pyramide, Kegel und Kugel
• Berechnung des Volumens und des Oberflächeninhalts von zusammengesetzten Körpern

EWK:

• Kenntnisse zu schiefen Pyramiden und Kegeln
• Berechnung des Volumens und des Oberflächeninhalts von Pyramiden- und Kegelstümpfen
• allgemeine Definition einer Pyramide und eines Kegels