Unter dem Können im Durchführen dynamischer Betrachtungen zu funktionalen Zusammenhängen zwischen zwei Veränderlichen, wird das Erkennen, Erfassen und Anwenden der Abhängigkeit der Veränderung einer Veränderlichen von der Veränderung der anderen Veränderlichen verstanden. Es können folgende Teilhandlungen unterschieden werden:

1. Erkennen der Veränderung von y bei Veränderung von x,
2. Finden einer Möglichkeit x so zu verändern, dass sich y in gewünschter Weise ändert,
3. Erkennen von Sonder- und Grenzfällen.

Beim Arbeiten mit Funktionen spielen dynamische Betrachtungen an vielen Stellen eine zentrale Rolle, wobei diese Betrachtungen mit unterschiedlichen Bezeichnungen belegt sind.

• Der Standardfall dynamischer Betrachtungen sind Monotoniebetrachtungen zu Funktionen, bei denen untersucht wird, wie sich die y Werte ändern, wenn x wächst. Es handelt sich dabei um qualitative Betrachtungen, die mithilfe von Ungleichungen beschrieben werden können.
• Um das Änderungsverhalten von Funktionen auch quantitativ zu beschreiben, können zwei verschiedene Betrachtungen durchgeführt werden. Zum einen untersucht man, wie sich y ändert, wenn x um einen festen Wert (im Spezialfall um 1) wächst. Zum anderen kann man die Veränderung von y bei der Vervielfachung von x untersuchen.
• Um einen Zusammenhang zwischen der Änderung von y und von x herzustellen, wird die (mittlere) Änderungsrate einer Funktion betrachtet, das heißt der Quotient aus dem Zuwachs von y und dem Zuwachs von x. Die Änderungsrate wird auch als Differenzenquotient bezeichnet. Das erste Mal lernen die Schüler diese Betrachtung beim Anstieg einer linearen Funktion kennen. In der gymnasialen Oberstufe wird diese Betrachtung dann zur Definition der Ableitung einer Funktion an einer Stelle als Maß für die lokale Änderungsrate weitergeführt.
• Anstelle von Änderungsverhalten spricht man auch vom Wachstumsverhalten einer Funktion. Das Wort „Wachstum“ wird in diesem Zusammenhang in zwei Bedeutungen verwendet. Zum einen wird es sowohl für positive und negative Änderungen der Funktionswerte verwendet und ist damit synonym zum Wort Änderung. Insbesondere bei zeitabhängigen Zusammenhängen wird nur von Wachstum gesprochen, wenn die Funktionswerte größer werden. Nehmen die Funktionswerte ab, spricht man von Abnahme bzw. Zerfall. Dies betrifft insbesondere Zusammenhänge die durch Exponentialfunktionen beschrieben werden.

Dynamische Betrachtungen lassen sich auch an weiteren Stellen im Mathematikunterricht durchführen. Beispiele sind unter anderem:

• Betrachtungen zu Rechenoperationen, die eine Grundlage für propädeutische Grenzwertbetrachtungen sind.
• Betrachtungen zu beweglichen Figuren in der Geometrie,
• Untersuchung von proportionalen Zusammenhängen als Spezialfall der Untersuchung linearer Funktionen,
• Betrachtungen zur Ähnlichkeit von Figuren als Spezialfall der Untersuchung von Potenzfunktionen.