Es können folgende Aspekte (Bedeutungen) des Wortes „Funktion“ unterschieden werden, die jeweils zu unterschiedlichen Betrachtungsweisen und Tätigkeiten beim Arbeiten mit Funktionen führen.

1. Formaler Aspekt:
   Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung von Elementen einer Menge X zu Elementen einer Menge Y.
2. Inhaltliche Aspekte:
   1. Modellaspekt:
      Mit Funktionen können reale Zusammenhänge und Abhängigkeiten zwischen Größen beschrieben werden.          
   2. Kausaler Aspekt:
      Mit einer Funktion f kann die Abhängigkeit einer Größe Y von einer Größe X bzw. der Zusammenhang zwischen zwei Größen beschrieben werden. Die Abhängigkeit gilt nur unter bestimmten Bedingungen.   
   3. Algorithmischer Aspekt:
      f(x) ist eine Vorschrift, mit der aus einem Eingabewert x ein Ausgabewert y entsteht. Dies kann mit dem sogenannten „Maschinenmodell“ visualisiert werden.
   4. Dynamischer Aspekt:
      Bei einer Veränderung von x verändert sich auch y.
   5. Darstellungsaspekt:
      Eine Funktion kann verbal, durch eine Tabelle, ein Pfeildiagramm, einen Graphen oder eine Gleichung mit zwei Variablen dargestellt werden.