Unter dem Können im Arbeiten mit Graphen (grafisches Können) wird das Können im Skizzieren, Zeichnen und Interpretieren von Graphen verstanden, wobei Graphen grafische Darstellungen von Funktionen bzw. funktionalen Zusammenhängen in einem Koordinatensystem bzw. in einem Diagramm sind.

Mit dem grafischen Können werden auch wesentliche Aspekten des Könnens im Umgang mit grafischen Darstellungen von Daten in der Beschreibenden Statistik erfasst, worauf in dieser Broschüre nicht eingegangen wird.

Das grafische Können ist eine Einheit formaler und inhaltlicher Aspekte. Zu seiner Entwicklung müssen folgende Teilhandlungen ausgebildet werden:

a) Lesen und Interpretieren von Graphen

• Erkennen der auf den Achsen dargestellten Größen
• Ablesen von zugeordneten x- und y-Werten aus einem Graphen
• Erkennen der Einteilung auf den Achsen
• Schätzen von Anstiegen
• Berechnen von Anstiegen durch tatsächliches oder gedankliches Einzeichnen von Anstiegsdrei­ecken
• Deuten des Anstieges bei realen Zusammenhängen als Verhältnis der Größen

b) Vergleichen von zwei Graphen

• inhaltliches und formales Vergleichen von Anstiegen
• gedankliches Entlanggehen auf Parallelen zur x- bzw. y-Achse und deuten der dabei durchlaufe­nen Werte
• Verlauf eines Graphen oberhalb oder unterhalb bzw. rechts oder links vom anderen Graphen deuten
• Deuten der Schnittpunkte der Graphen

c) Zeichnen eines Koordinatensystems

• Zuordnung der Größen zu den Achsen: Erkennen der abhängigen Größe
• Festlegen eines Maßstabes: dem größten darzustellenden Wert eine geeignete Längenangabe zuordnen
• Auswählen, Berechnen und Eintragen der Teilbeschriftungen

d) Skizzieren eines Graphen nach einer wörtlichen Beschreibung

• Zeichnen eines Koordinatensystems (siehe c))
• Zeichnen ausgewählter Punkte
• Erkennen der Änderung von y bei Änderung von x
• Erkennen der Änderungsrate und zuordnen eines entsprechenden Anstiegs
• Erkennen der Veränderung der Änderungsrate und Zeichnen einer entsprechenden Krüm­mung