Rahmenlehrplan für die Grundschule, 2004

Anforderungen:

• Objekte aus der Umwelt beschreiben, nach ihren mathematischen Eigenschaften ordnen
• ausgewählte Körper und ebene Figuren benennen und darstellen, skizzieren, zeichnen, (zer)legen, zusammensetzen, messen, formen, falten und schneiden
• Beziehungen zwischen Körpern und ebenen Figuren beschreiben
• Lagebeziehungen in der Ebene und im Raum erkennen, beschreiben, realisieren und verändern
• identische und spiegelsymmetrische Bilder erkennen, benennen, vervollständigen und darstellen, Beziehung zwischen Original und Bild bei Spiegelungen benennen
• verschobene und gedrehte Figuren erkennen, benennen, vervollständigen und herstellen
• Körper und ebene Figuren bezüglich ihrer Abmessungen direkt und indirekt vergleichen
• den Zusammenhang von Umfang und Flächeninhalt erkennen und beschreiben
• vergrößerte oder verkleinerte Figuren erkennen, benennen, vervollständigen und herstellen, maßstäbliche Zeichnungen lesen

Inhalte: kursiv: fakultative Inhalte, über Auswahl entscheidet Fachkonferenz

• Punkt, Gerade, Strecke, Kreis
• Labyrinthe, Färbungsprobleme, optische Täuschungen,
• Figuren, die in einem Zug gezeichnet werden können; Durchlaufbarkeit von Netzen
• Einander schneiden, parallel zueinander, senkrecht zueinander, rechter Winkel
• Dreieck, Viereck, Rechteck, Quadrat, Seite, gegenüberliegende und benachbarte Seiten
• Parallelogramm, Rhombus (Raute), Drachenviereck, Trapez
• Spiegelung, Spiegelachse, deckungsgleich
• Symmetrieachse, ist symmetrisch zu, Form, Größe, Lage zur Spiegelachse von Original und Bild, Klecksbilder, Faltschnitte
• Bild, Original, Symmetrie, Verschiebung, Drehung, drehsymmetrische Figuren, schub-symmetrische Muster und Bordüren
• länger als, kürzer als, gleich lang, größer als, kleiner als, gleich groß
• Fläche, Flächeninhalt, Umfang
• maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern, Maßstab

Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss und den Hauptschulabschluss zur Geometrie, 2003

Leitidee Messen (Kursiv: nur Standard für den mittleren Abschluss)

Die Schülerinnen und Schüler

• berechnen Flächeninhalt und Umfang von Rechteck, Dreieck und Kreis sowie daraus zusammengesetzten Figuren,
• berechnen Streckenlängen und Winkelgrößen, auch unter Nutzung von trigonometrischen Beziehungen und Ähnlichkeitsbeziehungen,
• nehmen in ihrer Umwelt gezielt Messungen vor, entnehmen Maßangaben aus Quellenmaterial, führen damit Berechnungen durch und bewerten die Ergebnisse sowie den gewählten Weg in Bezug auf die Sachsituation.

Leitidee Raum und Form

Die Schülerinnen und Schüler

• erkennen und beschreiben geometrische Strukturen in der Umwelt,
• operieren gedanklich mit Strecken, Flächen und Körpern,
• stellen geometrische Figuren im kartesischen Koordinatensystem dar,
• analysieren und klassifizieren geometrische Objekte der Ebene und des Raumes,
• beschreiben und begründen Eigenschaften und Beziehungen geometrischer Objekte (wie Symmetrie, Kongruenz, Ähnlichkeit, Lagebeziehungen) und nutzen diese im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von Sachzusammenhängen,
• wenden Sätze der ebenen Geometrie bei Konstruktionen, Berechnungen und Beweisen an, insbesondere den Satz des Pythagoras und den Satz des Thales,
• zeichnen und konstruieren geometrische Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Zirkel, Lineal, Geodreieck oder dynamischer Geometriesoftware,
• untersuchen Fragen der Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von Konstruktionsaufgaben und formulieren diesbezüglich Aussagen,
• setzen geeignete Hilfsmittel beim explorativen Arbeiten und Problemlösen ein