1. Bedeutungen der Wörter in der Mathematik und im Mathematikunterricht

Eine Fläche ist eine zusammenhänge Punktmenge im dreidimensionalen Raum mit bestimmen Eigenschaften. Eine Fläche kann eben (zweidimensional) oder gekrümmt sein.

Die begrenzenden Flächen eines Körpers heißen auch Begrenzungsflächen. Ihre Gesamtheit wird als Oberfläche des Körpers bezeichnet.

Bei Prismen, die keine Quader sind, bei Zylindern sowie bei Pyramiden- und Kegelstümpfen wird unabhängig von der räumlichen Lage des Körpers eine bestimmte Begrenzungsfläche als Grundfläche und die zu ihr parallele als Deckfläche bezeichnet. Die Bezeichnungen sind also untereinander austauschbar. Pyramiden und Kegel haben nur eine Grundfläche.

Mit Seite wird in der ebenen Geometrie eine Strecke bezeichnet, die zu einem n-Eck gehört (z. B.  die Seiten eines Dreiecks).  In der räumlichen Geometrie spricht man bei der Mehrtafelprojektion vom Seitenriss bzw. von der Seitenansicht von rechts bzw. von links.

Die Bezeichnung Seitenfläche wird in zwei Bedeutungen verwendet.

1. Es ist eine der Begrenzungsfläche eines beliebigen ebenflächigen Körpers.
2. Bei Körpern, die eine Grundfläche haben, werden die übrigen Begrenzungsflächen, sofern sie nicht Deckfläche sind, als Seitenflächen bezeichnet.

Bei Körpern, die eine Grundfläche haben, wird die Gesamtheit der Seitenflächen als Mantelfläche bezeichnet.

Bei ebenflächig begrenzten Körpern, die eine Grundfläche haben, werden die Seiten der Grundfläche als Grundkanten und die Seiten der Seitenflächen, sofern sie nicht Grundkante sind, als Seitenkanten bezeichnet.

2. Weitere Bedeutungen, die Gemeinsamkeiten mit dem mathematischen Begriff haben

Das Wort Fläche bezeichnet

1. einen flachen nach Länge und Breite ausgedehnten Bereich (Tischfläche)
2. eine flache Außenseite eines Gegenstandes (Fläche des Würfels)

Das Wort Oberfläche wird im Alltag in zwei unterschiedlichen Bedeutungen verwendet.

1. obere Begrenzungsfläche eine Flüssigkeit oder eines Gegenstandes (die Oberfläche des Sees, die Oberfläche des Tisches)
2. Gesamtheit aller Begrenzungsflächen eines Gegenstandes (Oberfläche der Erde, Körperoberfläche)

Grundfläche bezeichnet die untere ebene Fläche eines Körpers oder eines Raumes (Grundfläche des Zimmers). Das Wort Deckfläche wird außerhalb der Mathematik kaum verwendet.

Das Wort Seitenfläche wird außerhalb der Mathematik wenig verwendet, dafür hat das Wort Seite u. a. folgende, dem Wort Seitenfläche entsprechende Bedeutungen.

1. eine von mehreren ebenen Flächen, die einen Körper begrenzen (die untere Seite der Kiste, die Seiten eines Würfels)
2. linke, rechte, vordere oder hintere Fläche eines Raumes oder eines Gegenstandes (eine Seite des Zimmers, die Seiten der Kassette)
3. linker oder rechter flächiger Teil eines Gegenstandes (linke Seite des Autos)
4. eine von beiden Flächen eines bedruckten Blattes (Buchseite)
5. Partie des menschlichen oder eines tierischen Körpers (auf seiner linke Seite)

Die Bedeutungen (1) bis (4) beinhalten den Aspekt der Fläche direkt, die Bedeutung (5) eher indirekt. In den Bedeutungen (1) und (4) ist keine räumliche Orientierung enthalten. Dies entspricht der mathematischen Bedeutung der Seitenfläche als einer beliebigen Begrenzungsfläche eines Körpers. Die übrigen Bedeutungen schließen den Aspekt der räumlichen Orientierung ein und Seiten sind Flächen, die vertikal (rechts, links, vorne oder hinten) liegen. Dies entspricht der zweiten mathematischen Bedeutung des Begriffes Seitenfläche.